MAKALAHGEOMETRIBELAH KETUPATDosen Pengampu : Hidayati Rais S.Pd. Disusun Oleh

MAKALAH

GEOMETRI

BELAH KETUPAT

Dosen Pengampu : Hidayati Rais S.Pd.

 

Disusun Oleh :

Nama                   : Dewi Retno Sari

NMP          : 11020411030

Kelas          : C

Prodi          : Matematika

Jurusan      : PMIPA

 

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

YAYASAN PENDIDIKAN MERANGIN

BANGKO

 

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat TuhanYang Maha Esa karena hanya atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah Belah Ketupat ini dengan sebaik-baiknya. Penyusunan makalah ini merupakan tugas akhir semester yang diberikan oleh dosen pengampu Ibu Hidayati Rais S.Pd. mata pelajaran geometri. Makalah ini berguna bagi pembaca untuk lebih mudah memahami belah ketupat karena telah dilengkapi dengan contoh soal.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang menjadi tolok ukur bagi perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika dapat memberikan kemampuan untuk berfikir logis dalam memecahakan masalah, memberi keterampilan tinggi dalam berpikir kritis, matematis, dan kreatif untuk memecahkan masalah. Hal itu adalah modal utama dalam penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk menghadapi persaingan global.

Akhir kata saya ucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu dan membaca makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi para pembaca. Kritik dan saran saya harapkan sebagai upaya perbaikan makalah ini.

 

Bangko, 19 Desember 2012

Penyusun

 

Dewi Retno Sari

 

 

 

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR………………………………………………………………………………………….. 2

DAFTAR ISI……………………………………………………………………………………………………….. 3

BAB I PENDAHULUAN…………………………………………………………………………………….. 4

  1. Latar Belakang Masalah………………………………………………………… 4
  2. Rumusan Masalah………………………………………………………………… 4
  3. Tujuan………………………………………………………………………………… 4

BAB II PEMBAHASAN……………………………………………………………………………………… 5

  1. Pengertian Belah Ketupat………………………………………………………. 5
  2. Sifat-sifat Belah Ketupat……………………………………………………….. 6
  3. Luas dan Keliling Belah Ketupat…………………………………………….. 7

BAB III PENUTUP…………………………………………………………………………………………….. 10

  1. Kesimpulan………………………………………………………………………….. 11
  2. Saran………………………………………………………………………………….. 11

DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………………………………… 12

 

 

 

 

 

BAB I

PENDAHULUAN

  1. A.    Latar Belakang Masalah

Belah ketupat adalah segi empat yang kedua pasang sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang, serta kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

 

  1. B.     Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang penulis ambil dari makalah ini adalah sebagai berikut :

  1. Apa itu belah ketupat ?
  2. Apa saja sifat-sifat belah ketupat ?
  3. Bagaimana cara menghitung alas dan keliling suatu belah ketupat ?

 

  1. C.      Tujuan

Adapun tujuan yang penulis ambil dari makalah ini adalah setelah mempelajari makalah ini, pembaca dapat menjelaskan apa itu belah ketupat, apa saja sifat-sifat yang ada dalam belah ketupat, dan bagaimana cara menghitung alas dan keliling suatau belah ketupat.

 

 

 

 

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

 

  1. A.    Pengertian Belah Ketupat

Belah ketupat dapat diperoleh dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh paencerminan terhadap alasnya. Berikut ini disajikan belah ketupat yang diperoleh dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh pencerminana dengan alasnya sebagai cermin.

                                       C                                                                        C  

 

A                                                 B                   A                                                     B

 

 

                                                                                                      C’

 

Pada gambar di atas (b) ditunjukkan belah ketupat ACBC yang diperoleh dari ∆ABC. Segitiga ABC merupakan bayangan ∆ABC karena pencerminan terhadap alas AB.

 

Definisi :

Jajar genjang yang dua buah sisinya berturut-turut sama panjang dinamakan belah ketupat.

ABCD jajar genjang                                                          D                                 C

AB = AD

 

 

                                                                                     A                          B

 

  1. B.     Sifat-sifat Belah Ketupat

                                                   C

 

 

                        D                                                  B

                                                   

                                                    A

 

Dari gambar di atas dapat diperoleh keterangan :

  1. Semua sisi sama panjang dan sepasang-sepasang sejajar AB = BC = CD = AD, AB//CD, dan BC//AD.
  2. Diagonalnya merupakan sumbu simetri. Diagonal-diagonal AC dan BD masing-masing merupakan sumbu simetri sehingga diagonal-diagonalnya itu membagi dua sama besar belah ketupat ABCD.
  3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh diagonal.

<DAB=<DCB, <ADC=<ABC, <ADB=<ABD=<CDB=<CBD dan <DAC=<DCA=<BAC=<BCA.

  1. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

Diagonal AC memebagi dua diagonal BD sama panjang sehingga DO=OB, demikian pula diagonal BD membagi dua diagonal AC sama panjang sehingga OA=OC. Diagonal AC tegak lurus diagonal diagonal BC atau AC┴BD.

 

Berdasarkan sifat-sifat di atas, dapat didefenisikan tentang belah ketupat sebagai berikut :

Belah ketupat adalah segi empat yang kedua pasang sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang, serta kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

            Dengan demikian, sifat-sifat belah ketupat memenuhi sifat-sifat jajar genjang ditambah sifat khususnya, yaitu :

1)      Dalam belah ketupat diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudutnya menjadi dua sama besar.

2)      Dalam belah ketupat diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus.

 

  1. C.                Luas dan keliling Belah Ketupat

Luas =                                     A                               B

 

Keterangan :                                                  D                                        C

d = diagonal

d1=AC, d2=BD

Keliling = 4 x panjang sisi

Contoh soal :

  1. Diberikan belah ketupat ABCD, dengan <ABD = 50. Hitunglah besar keempat sudut belah ketupat itu !

Penyelesaian :

<CBD = <ABD = 50                                                             D                                 C

<B = 2x<ABD = 2 x 50 = 100

<A + <B = 180

<A + 100 = 180

<A = 80                                                                            A                           B

<D = <B = 100

<C = <A = 80

 

  1. Pada gambar di bawah panjang DC = 10 cm, CB = (2x + 5) cm, dan kelilingnya 54 cm, tentukan nilai x.

 

Penyelesaian :

Diketahui : DC = AD = 10 cm

                 CB = BC = (2x + 5) cm

                 K = 54 cm

Ditanya : nilai x =….?

Jawab   : K  = AD + DC + AB + BC

54 = 10 + 10 + (2x + 5) + (2x + 5 )

54 = 30 + 4x

54 – 30 = 4x

24 = 4x

x = 24 : 4

x = 6

 

 

  1. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan nilai x !

Penyelesaian :

Diketahui : d1 = 18 cm

d2 = (2x + 3) cm

L = 81 cm²

Ditanya   : x = … ?

Jawab : L = 1/2 x d1 x d2

81 = 1/2 x 18 x (2x + 3)

81 = 9 ( 2x + 3 )

81 : 9 = 2x + 3

9 = 2x + 3

9 – 3 = 2x

6 = 2x

x = 6 : 2

x = 3

  1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?

Jawab :

Diketahui : s = 4 cm

Ditanya : k = ?

Jawab :

k = 4 x sisi

= 4 x 5 cm = 20 cm

  1. Suatu bangun belah ketupat ABCD mempunyai panjang diagonal AC = 7 cm, dan panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : AC = 7cm

BD = 6 cm

Ditanya : L = ?

Jawab :

L = ½ x AC x BD

= ½ x 7cm x 6cm

= 21 cm²

 

  1. Jika diketahui luas belah ketupat adalah 48 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 8 cm maka panjang diagonal yang lain adalah …

Penyelesaian :

Diketahui : L = 48 cm²

d1 = 8 cm

Ditanya : d2 = ?

Jawab :

L = ½ x d1 x d2

48 = ½ x 8 x d2

48 = 4 x d2

d2 = 48/4

d2 = 12cm

 

 

 

 

 

BAB III

PENUTUP

  1. A.    Kesimpulan

Dari penjelasan di atas dapat di ambil kesimpulan bahwa belah ketupat adalah segi empat yang kedua pasang sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang, serta kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.

Adapun sifat belah ketupat yaitu :

ü  Dalam belah ketupat diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudutnya menjadi dua sama besar.

ü  Dalam belah ketupat diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus.

Rumus luas dan keliling belah ketupat yaitu :

Luas =

Keliling = 4 x sisi

 

  1. B.     Saran

Adapun saran yang ingin penulis sampaikan kepada pembaca adalah agar pembaca dapat lebih mudah memahami tentang belah ketupat.

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Tampomas.Husein.  2005. Matematika 1 untuk SMP/MTS kelas V11. Yudhistira.

http://web-matematika.blogspot.com/2009/12/soal-belah-ketupat.html

 

 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: